Шесть карандашей

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?

Три карандаша кладутся так, как указано на рисунке:

Ещё три, уложенные аналогично, но закрученные в противоположном направлении, кладутся на них сверху: