Три купца должны поделить между собой 21 бочонок, из которых 7 бочонков полных кваса, 7 полных наполовину и 7 пустых. Спрашивается, как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество кваса и одинаковое количество бочонков, причём переливать квас из бочонка в бочонок нельзя.
Примечание: Предполагается, конечно, что все бочонки — полные, полные наполовину и пустые — равны между собой.
Ясно, что каждый должен получить по семь бочонков. Количество же кваса, которое должно прийтись на долю каждого купца, эквивалентно 7 наполовину полным бочонкам.
Вот одно решение этой задачи:
| Полные бочонки | Наполовину полные бочонки | Пустые бочонки | |
|---|---|---|---|
| Первый купец | 2 | 3 | 2 |
| Второй купец | 2 | 3 | 2 |
| Третий купец | 3 | 1 | 3 |
А вот второе решение:
| Полные бочонки | Полные наполовину бочонки | Пустые бочонки | |
|---|---|---|---|
| Первый купец | 3 | 1 | 3 |
| Второй купец | 3 | 1 | 3 |
| Третий купец | 1 | 5 | 1 |