На столе стоят два стакана. Первый стакан пуст, а во втором налито немного воды. Половину содержимого второго стакана переливают в первый. Это повторяется ещё дважды: каждый раз половину воды, которая осталась во втором стакане, переливают в первый. После трёх таких переливаний первый стакан оказался наполовину полон. Сколько воды осталось во втором стакане?
Ясно, что количество переливаемой воды каждый раз уменьшалось вдвое. Посмотрим на процесс с конца:
- В третий раз перелили одну «часть» воды.
- Во второй раз перелили две «части» воды.
- В первый раз перелили четыре «части» воды.
Таким образом, после трёх переливаний в первом стакане оказалось 7 «частей» воды, а в первом — одна «часть».
Семь «частей» составляют половину стакана, то есть одна «часть» равняется 1/14 стакана. Значит, после трёх переливаний во втором стакане осталась 1/14 стакана.