Имеются два слитка массой 2 кг и 3 кг с различным (неизвестным) процентным содержанием золота. Каждый слиток необходимо разрезать на две части так, чтобы из четырёх полученных кусков можно было изготовить два слитка массой 1 кг и 4 кг, но с равным процентным содержанием золота. На какие части надо разрезать каждый из исходных слитков?
Каждый из исходных слитков нужно поделить на 5 равных частей и одну пятую отдать для слитка весом 1 кг, а оставшиеся 4 части — для слитка весом 4 кг. В этом случае процент вхождения каждого из исходных слитков в новые слитки будет одинаковым, поэтому процентное содержание золота в новых слитках тоже будет одинаковым.
Таким образом, первый слиток надо разрезать на две части массой 0,4 кг и 1,6 кг, а второй — на две части массой 0,6 кг и 2,4 кг.