Старший сын рыжий

Следующая беседа имела место между чиновником Министерства социального обеспечения одной далёкой страны и претендентом на детское пособие:

— Сколько у вас детей?

— Трое.

— Сколько им лет?

— Произведение их возрастов равно 36.

— Вы должны дать мне больше информации.

— Сумма их возрастов равняется номеру магазина напротив вашего офиса.

— Этого ещё не достаточно.

— Вы правы. Могу ещё сказать, что старший сын рыжий.

— Теперь мне всё понятно...

Сколько лет детям?

Число 36 раскладывается в произведение трёх целых положительных множителей одним из следующих способов:

    36 = 1 × 1 × 36 (сумма множителей 38)
    36 = 1 × 2 × 18 (сумма множителей 21)
    36 = 1 × 3 × 12 (сумма множителей 16)
    36 = 1 × 4 × 9 (сумма множителей 14)
    36 = 1 × 6 × 6 (сумма множителей 13)
    36 = 2 × 2 × 9 (сумма множителей 13)
    36 = 2 × 3 × 6 (сумма множителей 11)
    36 = 3 × 3 × 4 (сумма множителей 10)

Поскольку после третьего ответа (о сумме возрастов) чиновник всё ещё не мог определить точный возраст детей, значит, эта сумма должна встречаться в приведённом выше списке более одного раза. Этому условию удовлетворяет только сумма 13.

Своей последней подсказкой посетитель указал на то, что у него есть один старший сын, поэтому первый вариант (1, 6, 6) не подходит. Следовательно, возраст детей составляет 2, 2 и 9.